Фамилия Ширмаков образована от прозвища или нецерковного имени Ширмак. Основа здесь — «ширма», слово, которое в русских говорах имело несколько значений. В первую очередь, ширма — это занавес, перегородка, нечто, что отгораживает или скрывает. Но в диалектах, особенно южнорусских и украинских, «ширма» могла означать и «обман», «притворство», «хитрость» (ср. украинское «ширма» — прикрытие, уловка). Поэтому Ширмаком могли прозвать либо человека, который работал с тканями, занавесями, либо, что вероятнее, хитрого, изворотливого человека, умеющего «прикрываться» словами или делами.

Суффикс «-ак» в основе указывает на прозвищный характер: в русской ономастике такие суффиксы (Ширмак, Рыжак, Глушак) часто давали людям по яркому внешнему или поведенческому признаку. Фамилия сформировалась по стандартной патронимической модели: Ширмак → Ширмаков, то есть «сын Ширмака». Фактически это отчество от прозвища, которое со временем закрепилось как наследственная фамилия.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в документах XVII–XVIII веков среди казачества и крестьянства: например, в реестрах Войска Запорожского упоминаются Ширмаки, что подтверждает связь с южнорусскими говорами. В центральных и северных областях фамилия редка — там чаще встречается вариант Ширманов (от «ширма» в значении «занавес»), но Ширмаков сохранил именно прозвищную основу.

Интересная деталь: в некоторых говорах «ширма» означала ещё и «ширмак» — вид плетёной корзины или решета для просеивания зерна. Если прозвище пошло от этого, то предок мог быть ремесленником, изготавливающим такие предметы. Но основная версия — прозвище по характеру, что типично для русских фамилий на «-ак».