Фамилия Шмур — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она связана не с русским, а с идишем или немецким языком. В основе лежит слово Schmur (идиш) или Schnur (немецкое), что означает «шнур», «верёвка» или «бечёвка». В среде ашкеназских евреев такие фамилии часто давали по роду занятий: Шмуром могли прозвать торговца шнурками, тесьмой или верёвками, либо мастера, который их изготавливал. В немецком языке у слова Schnur есть и переносное значение — «невестка» (жена сына), но вряд ли фамилия образована от него: прозвища по родству почти никогда не становились фамилиями.

Если отбросить еврейскую версию, можно предположить, что фамилия — результат записи на слух. В южнорусских говорах встречается глагол «шмурыгать» (тереть, шаркать), но связь с ним натянута. В украинском языке есть слово «шмур» — диалектное название хвороста или мелкого кустарника, но и эта версия остаётся гипотезой.

Фамилия Шмур не имеет суффикса — это «чистая» основа, без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Такая модель характерна для фамилий, пришедших из западных регионов: из Беларуси, Украины, Прибалтики или от еврейских переселенцев. В России носители фамилии встречаются редко, в основном в крупных городах, куда в XIX–XX веках мигрировали еврейские семьи.

С точки зрения словообразования, фамилия короткая и необычная для славянского уха. Её носители, скорее всего, потомки ремесленников или мелких торговцев из черты оседлости. Точных документальных подтверждений этой версии нет, но она наиболее логична: в ономастике известно множество фамилий от названий товаров (например, Шнур, Шнуркин, Шнурков). Шмур — более редкий вариант, сохранивший исходное звучание.