Фамилия Штирой — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить русское окончание -ой, которое в фамилиях указывает на прилагательное (сравните: Толстой, Косой). Основа — Штир-. Она почти наверняка не славянская, а немецкая, и восходит к слову Steuer — «руль, штурвал» или «налог, пошлина».

Самая вероятная версия: Штирой — это русифицированная форма немецкой фамилии Штейер (Steuer) или Штир (Stier). В немецком языке Steuer могло быть прозвищем кормчего, лоцмана или сборщика податей. Второй вариант — Stier (бык) — указывало на силу, упрямство или внешнее сходство с этим животным. Окончание -ой появилось, когда фамилию адаптировали под русскую грамматику, переделав её по образцу притяжательных прилагательных: «чей?» — Штирой, то есть «человек из рода Штиров».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам, куда в XVIII–XIX веках приглашали немецких колонистов. Носители фамилии Штирой, скорее всего, потомки переселенцев из германских земель, которые со временем обрусели, но сохранили в основе фамилии память о ремесле или прозвище предка.

Встречается и более редкое объяснение: в немецких диалектах Stier также означало «молодой бычок» — такое прозвище могли дать крепкому, упрямому человеку. Но версия со «штурвалом» или «налогом» надёжнее, потому что фамилий, производных от профессиональных прозвищ, в немецкой ономастике значительно больше, чем от зооморфных.

Сословная принадлежность у Штироя могла быть разной: от крестьян-колонистов до мещан или отставных солдат. Точных сведений о дворянстве этой фамилии нет — скорее всего, это «простая» фамилия, возникшая в среде немецких поселенцев на русской земле.