Фамилия Шуьейко звучит необычно, и первое, что бросается в глаза, — это мягкий знак в середине. В русских фамилиях он встречается редко, и это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская, а украинская или белорусская фамилия. Модель образования здесь типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -к- (уменьшительный или принадлежностный) и окончание -о, характерное для украинских фамилий (как Шевченко, Коваленко). Основа же — «Шуьей» — это загадка.

Разобрать основу можно, если допустить, что мягкий знак — это следствие старого написания или диалектного произношения. Скорее всего, исходное прозвище звучало как «Шуй» или «Шуя». В этом случае фамилия Шуьейко — это «сын (или потомок) Шуя». Что могло означать такое прозвище? Самый прямой путь ведёт к названию реки Шуя или города Шуя (Ивановская область). Однако это топоним северный, а фамилии на -ко — южные, западнорусские. Вероятнее, что прозвище «Шуя» дали человеку по его леворукости. В древнерусском языке слово «шуйца» означало «левая рука», а «шуий» — «левый». Левшу в народе могли прозвать Шуей или Шуйкой, и от этого прозвища возникла фамилия.

Есть и другая, более редкая версия: основа могла восходить к глаголу «шуять» или «шуить» — в некоторых говорах это означало «шататься, качаться» или «делать что-то небрежно». Тогда Шуейко — потомок человека, которого дразнили за неуклюжесть или шаткую походку. Но версия с «левым» (шуйца) выглядит убедительнее, потому что прозвища по физическим особенностям давали часто и они хорошо сохранялись в фамилиях.

Географически фамилия Шуьейко — редкая. Она почти не встречается в современных телефонных справочниках и базах данных. Если искать её корни, то, скорее всего, в Гомельской или Брестской областях Беларуси, а также на западе Украины — там, где мягкое произношение и суффикс -ейк- (вместо -енк-) были нормой. В России фамилия могла исказиться при переписи: мягкий знак могли потерять или заменить на «и», получив Шуиейко или Шуйко.

Таким образом, фамилия Шуьейко — редкий пример прозвищной фамилии, где основой послужила не профессия, а физическая черта (вероятно, леворукость). Её носители — потомки человека, которого в деревне называли Левшой, но на местном диалекте — Шуей.