Фамилия Шустякова — женская форма, а мужская — Шустяков. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ов, присоединённого к прозвищу или имени Шустяк. Этот суффикс указывает на принадлежность: Шустяков буквально означает «сын Шустяка» или «человек из рода Шустяка».

Главный вопрос — что стоит в основе. Слово «шустяк» в современных словарях не фиксируется, но его можно реконструировать. Скорее всего, оно связано с глаголом «шустеть» (быстро двигаться, суетиться) или прилагательным «шустрый» (проворный, бойкий). В русских говорах «шуст» или «шустяк» могли называть человека непоседливого, расторопного, возможно, даже пронырливого. Такие прозвища по характеру — «Шустрый», «Быстрый», «Верткий» — охотно давали в деревнях, и они легко превращались в фамилии.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «шуст» в значении «шест», «жердь». Тогда прозвище Шустяк мог получить человек высокий и худой, как жердь. Однако фонетически форма «шустяк» скорее отсылает к качеству, а не к предмету: суффикс -як в русских прозвищах часто выделяет носителя признака (ср. добряк, толстяк, здоровяк).

Фамилия Шустяков встречается нечасто. По географии бытования её можно отнести к центральным и северным регионам России — там, где активно бытовали прозвища на -як и где слово «шустрый» было в ходу. В южных говорах для обозначения проворного человека чаще использовали «жвавый» или «верткий», так что южное происхождение фамилии менее вероятно.

С точки зрения социального контекста, Шустяковы — почти наверняка потомки крестьян или мещан. Фамилии на -ов у непривилегированных сословий окончательно закрепились к XIX веку, и прозвищная основа указывает на бытовую, неслужебную среду. Никаких следов дворянского рода Шустяковых не обнаружено, что подтверждает «народное» происхождение.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное окончание: Шустяков, а не Шустиков. Если бы основа была от «шуст» с суффиксом -ик, получилось бы Шустиков. Форма Шустяков прямо указывает на суффикс -як, что делает её более редкой и характерной именно для прозвищ.