Фамилия Шутяева — женская форма, а мужская — Шутяев. Она образована от прозвища или имени Шутяй. Основа здесь — «шут», но не в современном бытовом смысле «тот, кто смешит», а в древнерусском значении, которое было шире. Шутом на Руси называли не только комика или скомороха, но и человека, который говорит невпопад, чудит, ведет себя не по правилам, а иногда и того, кого считали юродивым или «блаженным». В некоторых говорах «шут» могло быть даже обережным именем — считалось, что если назвать ребенка Шутом, злые духи не обратят на него внимания, сочтут за своего.

Суффикс -яй характерен для северных и северо-восточных русских говоров. Он придает основе уменьшительно-пренебрежительный или, наоборот, фамильярно-ласкательный оттенок. Шутяй — это, скорее всего, не взрослый мужчина, а парень или подросток, которого прозвали за склонность к проказам, дурачеству или несерьезному поведению. Фамилии на -яев (от Шутяй) и -еев встречаются реже, чем на -ов и -ин, что делает Шутяева заметной в ряду однокоренных — Шутов, Шутин, Шуткин.

В ономастических справочниках эта фамилия не упоминается среди частых, но ее носители традиционно встречаются в Поволжье и на Урале. В документах XVII-XVIII веков, например, в переписных книгах Вятки и Пермской губернии, можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Шутяй. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянской среде такие «прозрачные» прозвища обычно не закреплялись в качестве фамилий.

Написание Шутяева, а не Шутеева, указывает на твердое произношение основы — «шут» с ударением на первый слог, что тоже типично для северорусского акающего или окающего говора. Если бы основа была от имени Шутей (от «шутить»), фамилия писалась бы через -еев. Так что корень здесь именно «шут» в его старом, неоднозначном значении.