Фамилия Сибиркина образована от прозвища или мирского имени Сибирка. В основе лежит не столько сама Сибирь как территория, сколько нарицательное слово «сибирка», у которого в русских говорах было два совершенно разных значения. Первое — старинная верхняя мужская одежда: короткий приталенный кафтан из сукна со стоячим воротником и складками. Второе — простонародное название тюрьмы или арестантской при полиции. Поэтому прозвище Сибирка могли дать человеку, который либо постоянно носил такой кафтан и чем-то выделялся внешне, либо — с иронией — тому, кто успел побывать в остроге. Вторая версия выглядит менее вероятной для устойчивого семейного прозвища: вряд ли предка звали бы в честь тюрьмы настолько часто, чтобы это закрепилось за всем родом.

Женская форма Сибиркина — это типичный для русских фамилий «матроним» по форме, но по сути это притяжательное прилагательное от мужского прозвища Сибирка: «чей?» — Сибиркин, то есть сын, дочь или жена человека по прозвищу Сибирка. Суффикс -ин указывает на принадлежность, как в фамилиях Пушкин, Бородин или Гагарин. Такая модель была самой распространённой в северных и центральных русских землях в XV–XVII веках, когда фамилии только складывались.

Отдельно стоит сказать о связи с географическим названием Сибирь. Этимология самого топонима спорна: его возводят к татарскому «сен-бирь» («ты первый, главный») или к глаголу «сибирмак» («вычищать, очищать»), но к фамилии это имеет косвенное отношение. Людей, переселившихся из Сибири, в старину чаще называли сибиряками, а вот Сибиркой могли прозвать и уроженца этих мест — по той же модели, по которой выходца с Волги звали Волжанкой, а из Тулы — Туляком. Однако для фамилии Сибиркин такая версия слабее: прозвища от названий жителей обычно давали на новом месте, а здесь форма с уменьшительным суффиксом -к- скорее говорит о бытовом, личном прозвище, а не о «географическом» статусе.

Прозвище Сибирка встречалось в разных регионах, но чаще всего — в северных и поволжских землях, где слово «сибирка» в значении «кафтан» было в ходу. Именно там, в бассейне Северной Двины и в Вятском крае, фамилия Сибиркин и её женская форма Сибиркина получили наибольшее распространение. Носители фамилии — это потомки крестьян и посадских людей, у которых прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков: переписных книгах, ревизских сказках, метриках. Дворянских родов с такой фамилией не прослеживается, что подтверждает её «народное» происхождение.

Таким образом, Сибиркина — фамилия с прозрачной внутренней формой: она прямо говорит о прозвище предка, которое либо описывало его одежду, либо, что реже, обыгрывало слово «сибирка» в значении «тюрьма». Связь с Сибирью как регионом возможна, но вторична и не подтверждается словообразованием.