Фамилия Сидашева образована от мужского имени Сидаш, которое в свою очередь является производной формой от крестильного имени Сидор. Имя Сидор — это русская народная версия греческого Исидор (в переводе — «дар Исиды», египетской богини). В русском языке имя прошло через упрощение: Исидор превратился в Сидора, а от него пошли уменьшительные и прозвищные варианты — Сида, Сидаш. Суффикс -аш в имени Сидаш типичен для южнорусских и украинских говоров: так образовывали обиходные, «домашние» формы имён (сравните: Григорий — Гриша — Гришаш, Пётр — Петраш). То есть Сидаш — это «маленький Сидор» или «сын Сидора» в неформальном общении.

Фамилия стоит в женской форме Сидашева, мужской вариант — Сидашев. Модель образования простая: к основе Сидаш- добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность: «чей?» — Сидашев, то есть потомок человека по имени Сидаш. В русской ономастике фамилии на -ев чаще всего возникали от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий, что и дало форму Сидашев (а не Сидашов, как было бы от твёрдого окончания).

По географии фамилия встречается в Поволжье и на Южном Урале, особенно в Оренбургской области и Татарстане. Это не случайно: в этих регионах в XIX веке было много переселенцев из центральных и южных губерний, где имя Сидор было распространено среди крестьян и казаков. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Сидаш не стало таким же массовым, как, например, Сидоров, и сохранилось локально.

Спорных версий происхождения почти нет: корень прозрачен, и связь с именем Сидор — самая прямая. Иногда пытаются вывести Сидаша от тюркского корня «сида» (искренний, верный), но это натяжка: для фамилий, образованных от крестильных имён, тюркские параллели обычно вторичны. Социальный контекст простой: предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами, а само имя Сидаш говорит о том, что в семье его использовали как ласковое или обиходное обращение, без претензий на книжность.