Фамилия Сидашев образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит личное имя или прозвище Сидаш. Это краткая, обиходная форма от крестильного имени Сидор (греч. Исидор — «дар Исиды», египетской богини). В народной среде имена часто усекали и переделывали: Сидор → Сида, а затем добавляли фамильярный суффикс -аш, характерный для южнорусских и украинских говоров (ср. Мартын → Мартынаш, Иван → Иванаш). Таким образом, Сидаш — это «маленький Сидор» или, скорее, «Сидора сын», а Сидашев — «потомок Сидаша».

Встречается и версия, что прозвище Сидаш могло быть не связано с именем, а происходить от глагола «сидеть» — так могли назвать домоседа или, напротив, человека, который подолгу засиживался в гостях. Однако эта гипотеза менее убедительна: суффикс -аш в прозвищах от действий встречается реже (например, «гуляш» от гулять), а в именных формах — постоянно.

Географически фамилия Сидашев тяготеет к югу России и Поволжью. В дореволюционных переписях она фиксируется в Саратовской, Тамбовской и Воронежской губерниях — в тех краях, где имя Сидор было особенно популярно, а форма Сидаш встречалась в быту. Сословной принадлежности у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане, и однодворцы. Редкость фамилии объясняется тем, что промежуточная форма Сидаш не стала общеупотребительной, а осталась локальным вариантом, который не вытеснил стандартные Сидоров и Сидоркин.