Фамилия Сидаш происходит от прозвища, которое носил дальний предок. В основе, по самой распространённой версии, лежит глагол «сидеть». Такое прозвище — Сидаш — могли дать человеку, который много времени проводил дома, то есть домоседу, либо тому, кто из-за болезни не мог свободно двигаться. Вторая гипотеза связывает прозвище с украинским словом «сiдий» — «седой». Тогда прозвище указывало на внешность: так могли назвать не только пожилого человека, но и того, кто рано поседел или имел очень светлые, почти белые волосы.

Обе версии имеют право на существование, и выбрать одну из них сложно. Форма «Сидаш» с суффиксом -аш характерна для украинских и южнорусских говоров и часто образовывала прозвища от глаголов и прилагательных. Если исходным было «сидеть», то прозвище описывало манеру поведения или образ жизни. Если же в основе лежит «седой», то перед нами типичное прозвище по внешнему признаку, каких много в народной ономастике.

Позже прозвище Сидаш, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки человека по прозвищу Сидаш стали носить фамилию Сидаш. Встречается и близкая форма — Сидый, которая, судя по всему, образована от той же основы, но другим суффиксальным путем. В документах фамилия закрепилась в той форме, в которой ее записали при первом упоминании, поэтому сегодня можно встретить и Сидаша, и Сидого, и другие однокоренные варианты.