Фамилия Садаш — редкий случай, когда носитель фамилии, скорее всего, сам знает, откуда его корни, даже не заглядывая в словари. Всё дело в том, что эта фамилия почти наверняка не русская по происхождению, а тюркская или, вероятнее, молдавская/румынская.

Разбираем основу. В русском языке фамилии на -аш обычно не образуются от славянских корней. Суффикс -аш характерен для модели, где он выделяет прозвище или имя, часто с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Но в случае с Садаш корень «сад» — прозрачная отсылка к саду. Однако если бы фамилия была русской, мы бы ждали форму Садов, Садовский, Садовников, Садо́в или Садо́вых. Садаш же — это, скорее всего, румынская или молдавская фамилия Sădaș (читается как «Сэдаш»). В румынском языке слово sad (с ударением на «а») означает «сад», а суффикс -aș указывает на принадлежность или занятие. Таким образом, Sădaș — это «садовник», «тот, кто работает в саду» или «живущий у сада».

География бытования подтверждает эту версию. Фамилия Садаш встречается в Молдове, на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области), а также в Румынии. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Если ваш предок носил фамилию Садаш, с высокой вероятностью он был молдаванином или румыном, а его профессия или место жительства были связаны с садоводством.

Версия о тюркском происхождении менее вероятна, но возможна. В тюркских языках есть слово «садаш» (например, в татарском или башкирском), означающее «ровесник», «сверстник», «одногодок». Однако в этом случае фамилия должна была бы писаться как Садашев, Садашов или иметь окончание -ев/-ов, характерное для русифицированных тюркских фамилий. Форма Садаш без патронимического суффикса как раз указывает на молдавскую модель, где фамилия часто совпадает с прозвищем или профессией.

Таким образом, если вы ищете свою фамилию Садаш, скорее всего, ваши предки — садоводы из исторической области Бессарабия или Молдавского княжества. Фамилия не изменилась при переходе в русский язык, сохранив свою исходную форму.