Фамилия Сидашина — женская форма фамилии Сидашин, и её разговорный вариант, скорее всего, звучал бы как Сидаш. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Сидаш. А это, в свою очередь, уменьшительная форма от имени Сидор (каноническое Исидор). Такая модель образования типична для русских фамилий: к основе на -аш добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сидаша).

Корень восходит к греческому «дорон» — дар, то есть Исидор означает «дар Исиды». В народной речи имя Сидор дало множество производных: Сидорка, Сидоренко, Сидоров, а вот Сидаш — вариант с характерным южнорусским или украинским «аканьем» (Сидор — Сидаш). Такие формы были распространены в чернозёмных и южных губерниях, где имя Сидор было одним из самых популярных.

Фамилия Сидашина не относится к числу дворянских — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В документах XIX века она встречается в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Это подтверждает версию о южном происхождении: там, где говорили «сида» вместо «сидя», и возникло прозвище Сидаш — тот, кто сидит, медлительный человек, или же просто производное от того же Сидора.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: суффикс -аш в русских фамилиях встречается нечасто (сравните: Губаш, Шураш). Поэтому Сидашина стоит в ряду тех фамилий, которые указывают не на профессию или внешность, а на бытовое прозвище, закрепившееся за родом. Искать известных носителей не имеет смысла — фамилия не вышла за пределы локальной среды, и её история — это история обычных людей, чьи имена канули в Лету, оставив лишь этот звуковой след.