Фамилия Сильверстов — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет латинскую основу. Вопреки возможному предположению, она не связана с английским silver («серебро»). Её источник — церковное имя Сильвестр (от латинского silvester — «лесной», «живущий в лесу»). В русской традиции это имя давали в честь святого Сильвестра, папы Римского IV века, и оно было распространено среди духовенства.

Модель образования стандартна для русских фамилий: к основе Сильвестр- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Сильвестра»). Однако здесь есть орфографическая особенность. В большинстве случаев фамилия от этого имени писалась бы как Сильвестров, но вариант Сильверстов закрепился из-за произносительной нормы: безударная гласная «е» в быстрой речи редуцировалась, и на письме её могли фиксировать по-разному. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба написания, но Сильверстов — более редкий, «народный» вариант, отражающий реальное звучание.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским губерниям, а также к старообрядческим общинам, где имя Сильвестр (в просторечии — Сильверст) было особенно популярно. Предки носителей фамилии могли быть либо священниками (имя традиционно давали в церковной среде), либо крестьянами, получившими фамилию по имени отца. В дворянских родах эта фамилия не фиксируется — она оставалась в среде духовенства и крестьянства.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Сильвестров встречается чаще, а Сильверстов — не столько ошибка, сколько диалектный или исторический вариант. В отличие от фамилий на -ский (Сильвестринский), которые могли указывать на принадлежность к монастырю или храму, форма на -ов прямо говорит: «чей сын». Это делает фамилию прозрачной для этимологии, но необычной для слуха — сочетание «Сильвер» кажется заимствованным, хотя на деле оно чисто русское по словообразованию.