Фамилия Сильвестренко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко, которая буквально означает «маленький» или «сын» (в данном случае — сын Сильвестра). Такие фамилии закрепились в Поднепровье, Слобожанщине и на юге Украины в XVII–XVIII веках, когда прозвища по отцу превращались в наследственные родовые имена.

Основа фамилии — мужское каноническое имя Сильвестр, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Латинское silvester переводится как «лесной», «живущий в лесу» — в римском именослове так называли человека, рождённого или выросшего среди лесов. В православных святцах это имя связано с папой Сильвестром I (IV век), которого почитают как святого, и с несколькими русскими подвижниками. В народе имя часто упрощали: Селиверст, Силверст, Сильвестр, а в украинской традиции — Сильвестр.

Фамилия Сильвестренко почти не встречается за пределами Украины — это верный признак того, что её носители происходят из украинской крестьянской или казацкой среды, где фамилии на -енко были самой массовой формой. В России того же корня фамилии оформлялись иначе: Сильвестров, Селиверстов. Отсутствие притяжательного суффикса -ов и наличие уменьшительно-патронимического -енко сразу указывает на южнорусские земли, где имя отца превращалось в фамилию сына без дополнительных переделок.

Интересная деталь: имя Сильвестр в украинской традиции иногда смешивалось с именем Сильван (от лат. silva — «лес»), и в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища Сильвестр, данного не по имени, а по характеру — «лесному», диковатому человеку. Но это лишь версия: надёжнее считать, что в основе лежит прямое отчество от церковного имени, которое давали при крещении. В документах XIX века на территории Полтавской и Черниговской губерний фамилия фиксируется в единичных записях, что говорит о её редкости и локальном бытовании.

Таким образом, Сильвестренко — фамилия, которая почти дословно рассказывает о предке: его звали Сильвестр, и он жил, скорее всего, в украинском селе, где отчество закрепилось за его потомками. Это не дворянская и не купеческая фамилия, а типичная крестьянская или казацкая, каких тысячи на левобережной Украине.