Фамилия Силивестренко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко (а также -ко, -ченко) исторически указывал на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Силивестр, народная форма канонического крестильного имени Сильвестр (от латинского silvestris — «лесной», «живущий в лесу»). Имя Сильвестр пришло на Русь вместе с христианством, но в быту, особенно в южнорусских и украинских говорах, оно часто упрощалось до Силивестр или Селиверст, что и закрепилось в фамилии.

Интересная деталь: фамилия Силивестренко не просто «сын Сильвестра», а «сын того, кого называли Силивестр». В украинской традиции фамилии на -енко в XVI–XVII веках сначала закреплялись за казацкой старшиной и мещанами, а позже распространились на все сословия. Это отличает их от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались у крестьян центральной России. Таким образом, предки носителя фамилии Силивестренко, скорее всего, жили на территории современной Украины (Левобережье, Слобожанщина, Полтавщина) и могли быть казаками или свободными ремесленниками.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила «народный» вариант имени с чередованием: церковное Сильвестр превратилось в бытовое Силивестр. Встречаются и однокоренные фамилии: Селиверстов (русская форма), Силивестров, Силиверстов, а также Сильвеструк (украинская модель на -ук). Но Силивестренко выделяется именно суффиксом -енко, который указывает на прямую патронимическую связь: «чей ты будешь?» — «Силивестренко», то есть из рода Силивестра.

География фамилии сегодня — преимущественно Украина, особенно центральные и восточные области, а также юг России (Ростовская область, Краснодарский край) из-за переселенческих волн XIX–XX веков. Встречается и в Беларуси, но реже. Поскольку это не дворянская фамилия (в списках столбового дворянства она не фиксируется), её носители, вероятно, происходили из среды казачества или крестьянства.

Коротко: если ваша фамилия Силивестренко, ваши предки — скорее всего, украинцы по происхождению, жившие на территории Гетманщины или Слобожанщины, а родоначальника звали Силивестром (Сильвестром). Фамилия рассказывает не о занятии, а о родстве — вы «внук» или «сын» человека с этим именем, которое в народе звучало тепло и по-свойски.