Фамилия Сильвестрова образована от канонического мужского имени Сильвестр, которое в переводе с латыни означает «лесной». Это имя давали при крещении, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — то есть «Сильвестрова» значит «дочь или жена человека по имени Сильвестр». Мужской вариант, Сильвестров, появляется как естественная параллель, и обе формы восходят к одному корню.

В православной традиции известно четыре святых покровителя этого имени: святитель Сильвестр, папа Римский (память 15 января), мученик Сильвестр (14 марта), преподобный Сильвестр Обнорский (8 мая и 5 июня) и преподобный Сильвестр Печерский (15 января и 11 октября). Имя не относилось к числу самых распространённых, поэтому фамилия, от него произведённая, встречается заметно реже, чем, скажем, Ивановы или Петровы.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Сильвестр- добавлен суффикс -ов-, который в русской ономастике указывает на принадлежность роду. Такой тип фамилий складывался в основном в XV–XVII веках, когда крестьянские и посадские семьи начинали закреплять за собой наследственные прозвания. Форма с окончанием -а в женском роде — позднейшее явление, закрепившееся в документах и обиходе.

О происхождении основателя рода можно сказать осторожно. Имя Сильвестр в допетровской Руси носили преимущественно люди книжные, связанные с церковью или приказной службой. Скорее всего, родоначальник Сильвестровых был выходцем из высшего сословия — духовенства или служилых людей, где такие имена встречались чаще, чем среди крестьянства. Впрочем, к XVIII–XIX векам фамилия распространилась шире и уже не указывала на сословную принадлежность.

Интересная деталь: в старинных документах встречаются написания через «и» — Селиверстов, — которые отражают народное произношение имени. Форма Сильвестров, напротив, ближе к книжной, церковнославянской традиции. Поэтому по написанию фамилии иногда можно судить, из какой среды вышел род: книжный вариант чаще указывает на грамотных предков, а «Селиверстов» — на устную, деревенскую традицию.