Фамилия Сильяуков — редкий пример, где за привычным русским окончанием скрывается, скорее всего, нерусская основа. Разберём её по частям, чтобы понять, кем мог быть первый носитель.

На первый взгляд, суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: сын Сильяука. Но имя или прозвище Сильяук в русских святцах не встречается. Здесь напрашивается связь с тюркскими языками. В казахском, башкирском, татарском слово «сильяу» или близкие к нему формы означают «подарок», «дар», «одаривание». Соответственно, Сильяук — это человек, которого назвали в честь дара, или же прозвище щедрого, одаривающего человека. Версия правдоподобная: фамилии на -ов от тюркских прозвищ — частое явление в Поволжье, Приуралье и среди казачества.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «силь» или «силя» означало «сила», «мощь». Тогда Сильяук могло быть прозвищем силача. Однако суффикс -ук в таком случае нехарактерен для великорусского именослова — он более типичен для украинского или белорусского ареала, где давал бы значение «сын Силы». Но написание через «я» (Сильяук вместо Сильук) и фамильное окончание -ов скорее отсылают к восточному влиянию.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. Если ваши предки — выходцы из Оренбуржья, Башкирии или Татарстана, тюркская версия практически бесспорна. Если же корни ведут в украинское Полесье или юг России, стоит проверить вариант с прозвищем от «силы» — но это уже область догадок без твёрдых лингвистических подтверждений.