Фамилия Симирякова — женская форма фамилии Симиряков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Скорее всего, в её корне лежит слово «симир» или «семир», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — «смирный», «тихий», «покладистый» человек. В диалектах северных и центральных областей России слово «симирный» (или «семирный») было вариантом произношения «смирный», с заменой начального «с» на «си» под влиянием аканья или местного говора. Таким образом, Симиряков — это «сын Симиряка», а Симиряк — человек, получивший прозвище за спокойный нрав.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Симир — сокращённой формой от церковного имени Симон или Симеон. В народной среде имена часто усекали и добавляли суффиксы: Симон → Сима → Симир → Симиряк. Суффикс «-як» в русских фамилиях (как в Рыжак, Добряк, Глушак) указывал на носителя характерного признака или на принадлежность к определённому роду занятий. В случае с Симиряковым этот суффикс мог означать «сын Симира» или «человек из рода Симира».

Географически фамилия Симиряков (и её женская форма) встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Удмуртии и Пермском крае. Это указывает на возможное расселение носителей из новгородских земель, где были сильны традиции прозвищ на «-як». В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с такой фамилией, что говорит о её простонародном, недворянском происхождении.

Стоит отметить, что написание через «и» (Симиряков) — более редкое, чем через «е» (Семиряков), и может быть следствием местного произношения или ошибок писцов. Если ваши предки носили именно вариант с «и», это не меняет сути: корень остаётся тем же — от «смирный» или от имени Симеон. В любом случае, фамилия Симирякова — это память о предке, которого окружающие знали как спокойного, тихого человека, либо как «Симира» — в бытовом, уменьшительном варианте имени.