Фамилия Синдецкая — это женская форма фамилии Синдецкий. Её основа — топоним, то есть название места, откуда был родом первый носитель. Скорее всего, предок носителя этой фамилии происходил из населённого пункта с названием Синдец или Синдецкое. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Суффикс -цк- (в варианте -ецк-) типичен для фамилий шляхетского или польского происхождения, указывая на связь с местностью: человек «из Синдца» или «синдецкий».

Само название Синдец может быть связано с древнерусским или польским словом «синь» (синий) или «синец» — так в некоторых говорах называли синюю глину, синий камень или даже рыбу синец (вид леща). Возможно, поселение стояло на реке с илистым синеватым дном или на почве с голубоватой глиной. В польской ономастике встречается фамилия Sindziecki (Синдзецкий), которая могла русифицироваться в Синдецкий — через замену «дз» на «д».

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Синдецкая — редкая, географически привязанная к западнорусским землям. Она не указывает на профессию или прозвище, а говорит о дворянском или мещанском происхождении её первых носителей: в XVIII–XIX веках такие фамилии чаще всего получали мелкопоместные дворяне или горожане, переехавшие из одного поместья в другое. В современной России фамилия встречается точечно, в основном у потомков переселенцев из бывших польских губерний.