Фамилия Синельщин — одна из тех, что сразу указывает на занятие предка, хотя сегодня её значение скрыто за устаревшим словом. В основе лежит «синель» — так в старину называли красильщика тканей, мастера по окрашиванию материи в синий цвет. Слово «синить» дало начало прозвищу Синельщик, а от него через притяжательный суффикс -ин образовалась фамилия: Синельщин буквально значит «сын или потомок синельщика». В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а, -я или к названиям профессий, оканчивающимся на -щик, что здесь и произошло.

Интересна редкая суффиксальная модель: Синельщин, а не более привычное Синельщиков. Форма на -ин встречается реже и характерна для северных и северо-восточных говоров, где притяжательный суффикс -ин вытеснял -ов даже у основ на твёрдый согласный. Это отличает фамилию от, скажем, Красильщиков или Золотаревых — там стандартное -ов. Можно предположить, что предки Синельщиных жили в районах, где ремесло красильщика было развито, например, в Ярославской или Костромской губерниях, где текстильные промыслы процветали с XVII века.

Слово «синель» в русских говорах имело и другое значение — так называли синюю глину или краску, но основная версия, опирающаяся на работу В. Никонова по профессиональным прозвищам, всё же связывает фамилию с ремеслом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -щин/-чин отмечены как более редкие, но вполне закономерные для восточнославянской антропонимии. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сине́льщин, хотя в бытовой речи встречаются варианты.

Поскольку фамилия недворянская и не относится к числу распространённых, её носители в XIX веке в основном принадлежали к мещанскому или крестьянскому сословию. В метрических книгах Центральной России фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда, что подтверждает её происхождение от локального прозвища, а не от названия целого села или вотчины. Сегодня Синельщины живут в разных регионах, но память о предке-красильщике остаётся в самом звучании фамилии — звонкой, простой и ремесленной.