Фамилия Синельщиков напрямую рассказывает о ремесле, которым кормился её первый носитель. В основе лежит прозвище Синельщик, которое в старину давали человеку, чьим занятием была окраска тканей в синий цвет. Однако у этого слова была и вторая, менее очевидная профессия — выделка синели, то есть особого вида пушистых нитей, которые шли на вышивку и украшение одежды. В некоторых говорах глагол «синить» имел и более широкий смысл — «красить ткани вообще, в любой цвет», так что предок мог иметь дело с разными красителями, а не только с синим.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища, и получилось притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Синельщиков — это «сын Синельщика», то есть потомок человека, который красил ткани или делал нити. Такая схема образования фамилий от названий профессий — одна из самых распространённых на Руси, и она сразу указывает на социальный слой предков: это были не дворяне, а посадские люди или ремесленники, жившие своим трудом.

Интересно, что фамилия сохранила в себе архаичное слово, которое сегодня мало кто знает. Синель как вид нитей и сами синельщики исчезли из обихода вместе с кустарным производством тканей, но память о них осталась в фамилии. В этом смысле Синельщиков — редкий пример того, как фамилия консервирует давно ушедшую профессиональную реальность.