Фамилия Синяйкин образована от прозвища Синяйка. В русских говорах «синяйкой» называли человека с синеватым оттенком кожи — то ли от болезни, то ли от рождения. Ещё одно, менее очевидное значение: в некоторых областях «синявкой» (с тем же корнем) звали корову с сизой мастью, а прозвище могло перейти на хозяина животного. Так что предок носителя фамилии мог быть либо бледным и болезненным, либо держать скотину необычного окраса.

Корень — «син-» (от «синий»). Суффикс -яйк- в прозвище — редкий, экспрессивный, характерный для северных и северо-западных говоров (сравните: «копайка», «бодайка»). А вот фамильный суффикс -ин стандартен: он указывает на принадлежность («чей?» — сын Синяйки). По этой модели в тех же краях образованы, например, фамилии Копайкин или Бодайкин.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где сохранились диалектные слова на -яйка. Встречается она нечасто, что объяснимо: прозвище было не слишком лестным и вряд ли передавалось из поколения в поколение без изменений. Сословной привязки нет — фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у ремесленника.

В дореволюционных записях Синяйкиных почти нет. Это говорит о том, что фамилия либо поздняя (конец XIX — начало XX века, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам), либо была локальной и не попала в переписи. Спорных версий происхождения две: от имени Синяй (уменьшительное от Синеус, древнерусского имени) — но это натяжка, так как имя Синеус не породило популярных форм, — и от названия птицы «синявка» (синица). Однако птичье прозвище обычно давали по внешности, а не по повадкам, так что обе версии сходятся к одному: «синий» как ключевой признак человека.