Фамилия Сиражиева образована от мужского имени Сиражи, которое в свою очередь восходит к арабскому слову «сирадж» — светильник, лампа, светоч. В исламской культуре это слово часто используется как эпитет пророка Мухаммада («сирадж мунир» — «сияющий светоч»), поэтому имя Сиражи означает «светлый», «озаряющий», «несущий свет». Форма Сиражи — это, скорее всего, азербайджанский или дагестанский вариант имени, где к корню добавлен аффикс принадлежности -и.

Суффикс -ева указывает на то, что перед нами «женская» форма фамилии. Мужской вариант — Сиражиев. Он образован по русской модели от тюркской основы: к имени Сиражи прибавили типичный русский патронимический суффикс -ев, означающий «сын» или «принадлежащий». Таким образом, носитель фамилии — потомок человека по имени Сиражи.

Фамилия распространена в регионах с преимущественно мусульманским населением: в Дагестане, Чечне, среди азербайджанцев и татар. Встречается также у народов Средней Азии, где имя Сиражи не редкость. В русской среде фамилия нехарактерна, и её носители почти всегда имеют корни в одной из перечисленных национальностей.

С точки зрения социального контекста, имя Сиражи могли дать в религиозной семье, подчеркивая надежду на то, что ребенок станет «светочем» для окружающих — мудрым, образованным или духовно просвещённым человеком. В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно, но её структура типична для фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, где арабские имена органично вплелись в местные модели фамилеобразования.