Фамилия Сиражова — женская форма, мужская — Сиражов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Сиража. Основа здесь — личное имя Сираж, которое встречается у народов Кавказа и Средней Азии.

Вероятнее всего, имя Сираж восходит к арабскому «сирадж» — «светильник», «лампа», «свет». В исламской культуре это одно из эпитетов пророка Мухаммада, его называют «сирадж мунир» — «сияющий светильник». Таким образом, имя несло пожелание ребёнку быть светом для других, нести просвещение или добро. Фамилия, соответственно, означает «потомок того, кого звали Светильником».

Географически фамилия Сиражова чаще всего встречается у народов Дагестана (особенно у кумыков, лезгин, аварцев), а также среди чеченцев и ингушей. Встречается она и у таджиков, но в русском написании она закрепилась именно через северокавказский регион. Это объясняется тем, что в XIX–XX веках при записи в метрические книги и паспорта русские чиновники оформляли горские фамилии по привычной модели: к имени отца добавляли -ов/-ев.

Интересная деталь: в некоторых диалектах кумыкского и чеченского языков имя Сираж произносится с ударением на второй слог — Сира́ж, и фамилия звучит как Сира́жов. В русском же бытовом употреблении ударение часто смещается на первый слог — Си́ражов, по аналогии с привычными русскими фамилиями. Это пример того, как язык носителя подстраивается под фонетику нового окружения.

Других версий происхождения, например от тюркского «сыра» (лицо, облик) или от русского прозвища, нет — корень явно арабский и проник в русский ономастикон через кавказские языки. Фамилия недворянская, крестьянская или горская, без сословной истории в Российской империи, но с глубоким смыслом, уходящим в восточную поэтику имени.