Фамилия Сиркина — женская форма фамилии Сиркин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Сиркин — относительно редкая, и её корень вызывает у этимологов несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной, но каждая ведёт к интересной истории.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с личным именем или прозвищем Сирка. В русских говорах «сирка» или «сирко» — это уменьшительно-ласкательное обращение к серому, сивому животному, чаще всего к лошади или быку. Слово образовано от прилагательного «сирый» (сирый — одинокий, бедный, а в диалектах — также серый, сивый). Таким образом, Сиркой могли прозвать человека с седыми или серыми волосами, либо того, кто держал лошадь масти «сивая». В этом случае фамилия Сиркин — типичная «патронимическая» (по отцу) или «прозвищная» модель с суффиксом -ин, указывающая на принадлежность: «чей?» — сын Сирки.

Другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, отсылает к еврейской традиции образования фамилий. В идише «сиркэ» или «сирка» — это вариант имени Сара (уменьшительно-ласкательная форма). В таком случае Сиркин — это «сын Сирки», то есть человека, чья мать или бабушка носила имя Сара. Эта модель (образование фамилии от женского имени с суффиксом -ин) характерна для ашкеназских еврейских фамилий в Российской империи, особенно в черте оседлости. Сравните: Ривкин (от Ривка), Ханин (от Хана).

Третья, самая редкая гипотеза — связь с названием ремесла. В некоторых говорах «сирка» могло означать «сито» или «решето», хотя это слово скорее известно как «сито». Если прозвище дали мастеру по изготовлению сит, то фамилия Сиркин могла возникнуть по профессиональному признаку.

В любом случае, фамилия Сиркина (и Сиркин) — не массовая, её носители встречаются разрозненно по всей территории бывшей Российской империи, с заметной концентрацией в регионах, где исторически жили еврейские общины (Украина, Беларусь), но также и в центральной России, что подтверждает смешанный характер её происхождения. Суффикс -ин в русской фамильной модели указывает на древнюю, ещё додворянскую основу — такие фамилии часто возникали в среде крестьян и мещан, а не высших сословий.