Фамилия Сиркич не входит в число распространённых русских фамилий, и её происхождение стоит искать не в центральной России, а на южных и западных окраинах империи. Главная подсказка — суффикс «-ич». В русской традиции этот суффикс типичен для отчеств (Петрович, Ильич), но как фамильный он встречается в основном у потомков выходцев из Сербии, Хорватии, Черногории и других балканских регионов, а также у белорусов и поляков. Таким образом, Сиркич — фамилия, скорее всего, южнославянская по корню.

Основа «Сирк-» вызывает несколько версий. Самая прямая: «сирк» в некоторых южнославянских говорах — это «сыр» (ср. сербское «сир»). Тогда Сиркич — «сын сыродела» или «сын того, кто связан с сыром». Прозвище мог получить человек, торговавший сыром или делавший его, и уже его дети стали носить фамилию по отцу. Аналогия — фамилия Сырков в русском языке, но с другим суффиксом.

Вторая версия отсылает к топонимике. На Балканах есть несколько сел с названием вроде Сирково или Сиркичи. В таком случае Сиркич — «тот, кто родом из Сирка». Переселенцы с Балкан оседали на территории современной Украины, в Бессарабии, на Кубани — там эта фамилия и встречается чаще всего. В России она редка и почти всегда связана с миграцией сербских или хорватских семей в XVIII–XIX веках.

Менее вероятна связь с тюркским корнем «сирк» (уксус) или с диалектным русским «сиркать» (издавать свистящий звук). Эти версии не объясняют суффикс «-ич», который указывает на иной языковой ареал. Поэтому наиболее правдоподобно считать Сиркича потомком либо ремесленника-сыродела, либо выходца из балканского села.

Фамилия не получила широкой известности в СМИ или истории, поэтому списки известных носителей коротки. Если вы встретили её в России, с высокой вероятностью предки вашего рода — переселенцы с Балкан или из Западной Украины, где такие модели фамилий сохранялись дольше.