Фамилия Сьирнов — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания фамилии Сырнов. Ключевая особенность здесь — двойная буква «и» после мягкого знака, что нехарактерно для русской ономастики. В дореволюционных метрических книгах и переписях такое написание могло возникнуть из-за местного говора (например, «сирной» вместо «сырной») или ошибки писаря, который записал фамилию на слух. В любом случае, основа у неё та же, что у фамилий Сырников, Сыров, Сыроежкин, — слово «сыр».

Если отбросить графический казус, перед нами типичная «профессиональная» фамилия. Исходное прозвище Сырный или Сырной давали человеку, связанному с сыроварением или торговлей сыром. В крестьянской среде это мог быть мастер, который делал сыры для помещика или на продажу, реже — просто любитель этого продукта. Суффикс -ов в стандартной форме Сырнов указывает на принадлежность: «сын Сырного». То есть предок носителя фамилии Сьирнов, скорее всего, был сыроваром или торговал сыром в каком-нибудь уездном городе.

Географически фамилия Сырнов (и её варианты) встречается в центральных губерниях России, особенно в Ярославской, Костромской и Вологодской областях — регионах, где издавна развивалось молочное животноводство и сыроделие. Встречаемость формы «Сьирнов» крайне низкая, единичные случаи фиксируются в основном в документах XIX — начала XX века. Современные носители, вероятно, потомки тех, чью фамилию однажды записали с ошибкой, которая закрепилась в паспорте.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от нецерковного имени Сырой, которое давали младенцу, родившемуся в сырую погоду. Но в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Сыров или Сырых, а не Сырнов. Профессиональная гипотеза выглядит надёжнее.

Так что, несмотря на необычное написание, корни фамилии Сьирнов — в самом что ни на есть будничном ремесле: варке и продаже сыра.