Фамилия Смиирнов — редкий и явно искажённый вариант самой распространённой русской фамилии Смирнов. Двойное «и» в корне — почти наверняка ошибка переписи, канцелярский сбой или опечатка, закрепившаяся в документах одной семьи. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках грамотность писарей оставляла желать лучшего, и фамилии нередко искажали до неузнаваемости. «Смиирнов» — характерный пример такого сбоя: гласную могли удвоить по аналогии с другими фамилиями (вроде «Миихайлов») или просто из-за невнимательности.

Основа фамилии та же, что у Смирнова, — прозвище Смирной, которое в XVI–XVII веках давали спокойному, кроткому или послушному человеку. В древнерусском языке «смирный» означало «тихий, покладистый», а не «смиренный» в церковном смысле. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Смирного». Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII века, когда массово закреплялись отчества и прозвища.

Географически «Смиирнов» нигде не образует устойчивого ареала — это единичные записи. Встретить такую фамилию можно разве что в архивах отдельных губерний, где писарь ошибся, а потом ошибку не исправили. В современной России носители — скорее всего, потомки той самой семьи, чья фамилия застыла в искажённом виде после паспортизации 1930-х годов.

Если сравнивать с однокоренными: Смирнов, Смирницкий, Смирнский — все восходят к тому же корню, но «Смиирнов» стоит особняком как оформительский курьёз. Других версий происхождения нет: ни тюркских, ни финно-угорских корней в этой записи не прослеживается. Фамилия — чисто русская по модели, и её необычное написание — не загадка, а следствие человеческой небрежности.