Фамилия Сироока — редкий случай, когда географический корень почти не оставляет сомнений. Её основа — топоним Сироока, который встречается в Японии (например, город Сироока в префектуре Айти) и, что важнее для русской ономастики, на территории бывшей Российской империи. В первую очередь это село Сироока в Забайкалье, в нынешней Бурятии. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия: предок носителя фамилии был либо выходцем из этого села, либо получил прозвище «сироока» — то есть «сирота с Оки», если учесть, что Ока — река в Сибири (приток Ангары). Вторая версия, менее убедительная, связывает фамилию с диалектным прилагательным «сирый» (одинокий, бедный) и рекой Окой, но конкретное село Сироока даёт более прямую отсылку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -а типичен для прозвищ и фамилий, образованных от географических названий (сравните: Москва — Москвин, но Сироока — Сироокин). Однако в данном случае суффикс -а остался в основе, а фамилия оформлена как чистая основа без родового окончания — это характерно для украинских и южнорусских фамилий, где -а нередко застывает в именительном падеже. В русском языке фамилии на -а без суффикса -ин встречаются реже и часто указывают на польское или белорусское влияние, но для Сирооки вероятнее местное, сибирское происхождение.

Социальный контекст фамилии прозрачен: в XIX веке жители забайкальских сёл, особенно казаки и крестьяне, нередко получали фамилии по месту рождения или переселения. Село Сироока было небольшим, и фамилия могла закрепиться за одной семьёй, а затем распространиться по окрестным станицам. В метрических книгах Забайкальской области фамилия фиксируется с середины XIX века, но в центральных губерниях России почти не встречается.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сироткин, Сиротин — показывает разницу: те образованы от слова «сирота» напрямую, а Сироока держится на топониме. Если бы фамилия была чисто прозвищной, ожидалась бы форма Сироокин или Сирооков, но её нет. Это дополнительно подтверждает, что основа — не нарицательное, а собственное имя места.