Фамилия Сирожеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с цветом. Корень здесь — «сирый», то есть серый, мышиный, пепельный. В старых говорах «сирый» означало не только «бедный, сиротливый», как мы привыкли, а именно серую масть животных или серый цвет одежды. Прозвище Сирожей или Сирожка могли дать человеку с седыми волосами, со светлыми, «выцветшими» глазами, либо тому, кто постоянно носил серый зипун. Вторая часть фамилии, «-еев», — это вариант патронимического суффикса -ев, присоединённого к основе на мягкий согласный (Сиро-жей). Так что Сирожеев буквально — «сын Сирожея».

Сложность в том, что фамилия очень редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских или купеческих родов, не встречается в крупных справочниках Б. Унбегауна или В. Никонова как отдельная статья. Это говорит о её позднем, скорее всего, крестьянском происхождении. Такие фамилии чаще всего закреплялись за одной семьёй в конкретной деревне в XIX веке, после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным потребовалась полная фамилия для документов. Поэтому географически Сирожеевы, скорее всего, «гнездятся» в одном-двух регионах центральной России или Поволжья, где был распространён говор с формой «сирый» в значении «серый».

Интересно, что фамилия избежала типичного народного переосмысления. Её не переделали в Сиротеев или Сироткин, хотя корень «сир-» легко прочитывается как «сирота». Это дополнительный аргумент в пользу того, что прозвище было устойчивым и осмыслялось именно как цветовое, а не социальное. Если бы предок был сиротой, фамилия скорее звучала бы как Сиротин или Сироткин — по более употребительной модели. А форма на -еев с ударением на втором слоге (Сирожéев) выдает именно прозвищное, описательное происхождение.

В современном русском языке фамилия практически исчезла. В открытых базах данных и телефонных справочниках встречаются единичные носители, и их концентрация не позволяет уверенно указать «родовое гнездо». Это типичная судьба редкой крестьянской фамилии, которая не попала в переписные книги XIX века или была утеряна при урбанизации XX столетия. Тем не менее, её значение прозрачно: Сирожеевы — потомки человека, которого в деревне прозвали Серым.