Фамилия Ситенков — это классический пример того, как украинская фамилия обрела русскую форму. В её основе лежит прозвище Ситя, а сама фамилия Ситенко, от которой, судя по всему, и произошли Ситенковы, образована с помощью уменьшительного суффикса -енко, характерного для восточной Украины. Когда носитель такой фамилии перебрался в великорусские земли, его фамилию «русифицировали», добавив типичный русский суффикс -ов, чтобы подчеркнуть принадлежность роду: Ситенко → Ситенков.

Что означало само прозвище Ситя? Здесь есть несколько версий, и все они упираются в слово «сеть». Самая логичная и распространённая трактовка связывает его с украинским «сiть» — то есть рыболовная сеть или сеть для ловли птиц. В этом случае прозвище Ситя относилось к «профессиональным» именованиям: так могли называть мастера, который плёл сети, либо опытного рыбака или охотника, чей промысел без этого орудия был немыслим. Прозвище закреплялось за человеком и переходило к его детям, а те уже становились Ситенками.

Вторая версия отталкивается от слова «ситный». В старину так называли хлеб, испечённый из муки, просеянной через сито, — более тонкий и дорогой, чем простой «решетный». Прозвище Ситя могли дать пекарю, который выпекал такой хлеб, или, наоборот, большому любителю полакомиться им. Наконец, есть и третья, менее очевидная возможность: «ситником» в народе называли гриб моховик, а также некоторые растения. Тогда прозвище Ситя могло указывать на грибника или собирателя трав. Какая версия верна для конкретного рода — уже не установить, но первая, «сетевая», выглядит убедительнее остальных: она объясняет появление прозвища через конкретное ремесло, что для фамилий этого типа наиболее типично.