Фамилия Сивачевский — это фамилия-прозвище, и ее основа лежит на поверхности: она образована от прозвища Сивач. В свою очередь, Сивач восходит к прилагательному «сивый». В народной речи это слово имело два основных значения: седой, белесый, либо серый, пепельный. Чаще всего такое прозвище давали человеку с очень светлыми, почти белыми волосами, либо тому, кто рано поседел. Реже прозвище Сивач закреплялось за человеком с блеклым, невыразительным цветом лица или даже за тем, кто носил одежду серого, невзрачного цвета.

Модель образования здесь типична для восточнославянской ономастики, но с важной деталью. Если бы фамилию создавали в великорусских землях, мы бы скорее увидели форму Сивачов или Сивачев. Формант «-ский» — это маркер иного, более позднего или географически смещенного пласта. Чаще всего такие фамилии на «-ский» закреплялись в шляхетской среде Речи Посполитой, а затем, после разделов Польши, вошли в обиход на западе и юго-западе Российской империи. Поэтому Сивачевские — это, вероятно, не крестьянская фамилия из северных уездов, а фамилия, оформившаяся в белорусских, украинских или польских землях, где прозвищные фамилии часто «облагораживали» суффиксом «-ский» по польскому образцу.

Сам корень «сив-» дал на Руси богатую ветвь родственных фамилий. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются Константин Дементьевич Сивцов (1568 г., Ярославль), Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века) и Алферий Сивков (холоп, 1596 г., Новгород). Эти записи показывают, что прозвища от «сивого» бытовали в разных слоях общества — от холопов до служилых людей. Фамилия Сивачевский органично вписывается в этот ряд, но стоит особняком из-за суффикса.

Спор о происхождении здесь минимален: альтернативная версия, возводящая прозвище к глаголу «сивать» (то есть сиять, блистать), выглядит натяжкой и не находит поддержки в источниках. Гораздо логичнее держаться версии о цвете волос.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в наследственные фамилии растянулся на несколько столетий, и для формы на «-ский» этот процесс шел медленнее, чем для простых отчеств на «-ов». Можно лишь предположить, что род Сивачевских оформился не ранее XVI–XVII веков в землях, где пересекались польское и восточнославянское влияние. Сегодня фамилия остается редкой, что типично для фамилий с узкой географией бытования, и ее носители, скорее всего, до сих пор живут в тех же западных регионах, где она возникла.