Фамилия Сивинкова — женская форма фамилии Сивинков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Сивинко. В центре внимания здесь не столько корень, сколько уменьшительно-ласкательный суффикс -к-, который в восточнославянской антропонимии мог выполнять разные роли. Чаще всего так образовывали неофициальные семейные прозвища или имена по отцу: Сивинко — это «маленький Сивый» или «сын Сивого». То есть основа фамилии — прилагательное «сивый», то есть седой, пепельно-серый. Прозвище Сивый в старину давали либо человеку с ранней сединой, либо тому, кто носил одежду серого цвета, либо, по наблюдениям лингвистов, иногда так называли волка (сивый — эпитет волка в сказках и поверьях). Так что предок носительницы фамилии мог быть седоволосым, иметь серый кафтан или обладать волчьей хитростью.

Суффикс -ов в мужской форме Сивинков указывает на принадлежность: «из рода Сивинка». Это типичная модель русских фамилий-притяжательных, закрепившаяся в XV–XVII веках. Интересно, что фамилия не слишком распространена: основная зона бытования — центральные и северные области России, особенно Вологодская и Архангельская губернии, где «сивый» в говорах означало ещё и «бледный» или «выцветший». Встречаются варианты написания через «е» — Севинкова, но это, скорее, результат акающего произношения или ошибки писаря. В целом, фамилия редкая, недворянская по происхождению, типичная для крестьянской или мещанской среды.