Фамилия Сивирикова — женская форма фамилии Сивириков, и её происхождение стоит искать не в географическом названии, а в личном имени или прозвище. Основа здесь — «Сивирик», что является производной формой от крестильного имени Сиверий (или Сивер). В русской ономастике имя Сиверий — редкое, но встречающееся; оно восходит к латинскому «severus» — «суровый, строгий». На Руси такие имена нередко переосмысляли, и «Сивер» могли связывать с народным словом «сивер» — северный ветер, холод. Таким образом, прозвище Сиверик мог получить либо человек с суровым нравом, либо тот, кто пришёл с севера.

Модель образования фамилии стандартна для русской традиции: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность, то есть Сивириков — это «сын Сивирика». Притяжательный падеж здесь сработал без изменений: от прозвища Сивирик через прибавление -ов. Интересно, что фамилия сохранила редкий корень: в отличие от распространённых Сидоровых или Сидоровых, Сивириковы не столь часты, и это говорит о том, что прозвище могло быть локальным, бытующим в узком кругу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией в Архангельской, Вологодской и Костромской губерниях — как раз на территориях, где «сивер» означал холодный ветер. Впрочем, нельзя исключать и вариант, что Сивирик — это форма от имени Сильвестр (в просторечии Сивер), но такое объяснение менее вероятно, так как от Сильвестра чаще образовывали фамилии Сильвестровы или Силуяновы.

В написании фамилии обращает на себя внимание двойное «и» — Сивириков, а не Сивериков. Это может быть следствием акающего произношения: в безударной позиции «е» переходило в «и», и при записи в церковных книгах или при переписи закрепился именно такой вариант. Носители фамилии Сивирикова сегодня встречаются в основном в центральной России и на Урале, но численно она остаётся редкой.