Фамилия Сивохин образовалась от прозвища Сивоха, и в этом сходятся большинство исследователей. Сама форма фамилии — с суффиксом -ин — указывает на то, что её основой стало личное имя или прозвище, оканчивающееся на -а. Такой способ словообразования типичен для русских фамилий, которые отвечают на вопрос «чей?»: Сивохин значит «сын Сивохи», «человек из рода Сивохи». Это одна из самых распространённых моделей в северорусских и центральных говорах, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем в южных областях.

Скорее всего, в основе прозвища лежит прилагательное «сивый», которое обозначает серый цвет, иногда с оттенками пепельного или белого. Вполне вероятно, что Сивохой прозвали рано поседевшего человека — седина у такого человека была не благородной белой, а именно сивой, с примесью старого пепла или грязноватого оттенка. Возможно также, что прозвище Сивоха мотивируется диалектным значением прилагательного «сивый»: в псковских и тверских говорах сивым называли бледного, худощавого. В таком случае прозвище могло содержать указание на особенности внешнего вида человека: бледность, худобу. Эта версия выглядит даже более конкретной, чем первая, поскольку опирается на живые диалектные свидетельства, а не на общее цветовое значение.

Согласно ещё одной версии, прозвище Сивоха связано со словом «сивак», которое в «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля определяется как простак. Отсюда можно предположить, что основатель рода Сивохиных был доверчивым, наивным человеком, за что и получил соответствующее прозвище. Здесь стоит оговориться: связь между «сиваком» и «Сивохой» не бесспорна, но Даль фиксирует целое гнездо слов с этим корнем, так что исключать такую возможность нельзя. Однако не исключено, что прозвище Сивоха в значении «бледный, худой» выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Сивохой. Этот обычай — давать ребёнку имя с отрицательной характеристикой, чтобы отвести от него злые силы, — широко известен в русской народной культуре, и фамилия Сивохин вполне могла сохранить след такого обрядового имени.

Кроме того, существует гипотеза, согласно которой фамилия Сивохин ведёт своё начало от народной формы крестильного мужского имени Сильвестр — Сивоха (Сильвестр < Сива < Сивоха). Само же имя в переводе с латинского означает «лесной». Сильвестр — святой, епископ Рима с 31 января 314 по 31 декабря 335. Он относится к одним из первых проповедников святых, а не мучеников. Легенда (возможно IV века) связывает деятельность Сильвестра с обращением Константина в христианство: Константин, будучи язычником, проводил в Риме гонения на христиан и в качестве наказания заболел проказой. Император находит Сильвестра на горе Soracte, Сильвестр крестит его, и больной исцеляется. В качестве благодарности император вводит привилегии для христиан, строит церкви и объявляет римского епископа главой духовенства. Легенда получила распространение в латинском, греческом и восточных изложениях. Однако такой вариант этимологии фамилии Сивохин — от имени — представляется менее правдоподобным. Путь от Сильвестра к Сивохе через промежуточную форму Сива возможен, но он требует слишком много допущений, тогда как прозвищная версия объясняет происхождение фамилии напрямую, без натяжек.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сивоха, со временем получил фамилию Сивохин. Наиболее вероятным выглядит сценарий, при котором прозвище отражало внешность — седину, бледность или худобу, — а уже потом закрепилось за родом как наследственное имя.