Фамилия Сивохина образовалась от прозвища Сивоха, и почти наверняка в его основе лежит прилагательное «сивый». Этот цвет в русском языке означал серый, иногда с пепельным или белым оттенком. Проще всего объяснить прозвище так: Сивохой называли рано поседевшего человека, чья голова уже не была русой или тёмной, а отдавала сединой.

Но у слова «сивый» есть и диалектные значения, и они дают другую версию. В псковских и тверских говорах сивым называли бледного, худощавого человека. Тогда прозвище Сивоха — это не про цвет волос, а про внешность: бледность, худобу, возможно, болезненный вид. Такая характеристика могла закрепиться за человеком и перейти к его детям.

Есть и третья версия, связанная со словом «сивак». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля сивак определяется как простак. Отсюда можно предположить, что основатель рода Сивохиных был доверчивым, наивным человеком, за что и получил соответствующее прозвище. Однако эта гипотеза выглядит слабее: связь между «сивый» и «сивак» не очевидна, а прозвища от цвета внешности встречаются гораздо чаще, чем прозвища от абстрактных качеств.

Любопытно, что прозвище Сивоха в значении «бледный, худой» могло выполнять так называемую «охранительную» функцию и использоваться как оберег. В этом случае родители, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, нарочно называли его Сивохой, чтобы отвести от него беду. Такая практика была распространена в крестьянской среде: плохое имя якобы отпугивало злых духов.

Существует и гипотеза, что фамилия Сивохина ведет начало от народной формы крестильного мужского имени Сильвестр — Сивоха (Сильвестр < Сива < Сивоха). Само имя в переводе с латинского означает «лесной». Святой Сильвестр — епископ Рима с 31 января 314 по 31 декабря 335 года — относится к одним из первых проповедников святых, а не мучеников. Легенда, возможно, IV века, связывает его деятельность с обращением Константина в христианство: император, будучи язычником, проводил в Риме гонения на христиан и в качестве наказания заболел проказой. Константин находит Сильвестра на горе Soracte, тот крестит его, и больной исцеляется. В благодарность император вводит привилегии для христиан, строит церкви и объявляет римского епископа главой духовенства. Легенда получила распространение в латинском, греческом и восточных изложениях. Однако такой вариант этимологии фамилии Сивохина — от имени — представляется менее правдоподобным. Слишком сложная цепочка преобразований, да и прозвищная основа видна в фамилии гораздо яснее.

Как бы то ни было, потомок человека, обладающего прозвищем Сивоха, со временем получил фамилию Сивохина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: сын Сивохи, то есть потомок того самого седого, бледного или, возможно, простодушного предка.