Фамилия Сиволобцева — женская форма фамилии Сиволобцев. В её основе лежит прозвище Сиволобый, которое в русских говорах носило не самый лестный, но вполне конкретный смысл. «Сивый» означает серый, пепельный, седой, а «лоб» — здесь не часть лица, а скорее общее обозначение головы или макушки. Сиволобым в старину могли назвать человека с обильной сединой, причём не обязательно старого — ранняя седина или светлые, «выцветшие» волосы тоже давали повод для такого прозвища. В некоторых диалектах «сивый» имело добавочный оттенок «бледный, невзрачный», так что прозвище могло указывать и на внешность в целом.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для восточнославянских фамилий: прилагательное (Сиволобый) перешло в разряд прозвищ, затем к нему добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), образующий фамилию по отцу: «чей сын?» — Сиволобцев. Женская форма Сиволобцева возникла естественным путём как указание на принадлежность к роду. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный (лоб → лобый, а не лобов).

В отличие от более распространённых фамилий вроде Сивцев или Сиволапов, Сиволобцев встречается реже и имеет более узкую географию. По данным современных телефонных справочников и архивных выборок, основные очаги фамилии — южные области России (Воронежская, Ростовская) и восток Украины. Это наводит на мысль, что прозвище бытовало именно в южнорусских и украинских говорах, где слово «сивий» («сивый») было особенно употребительно. Встречается также вариант написания с одной «б» — Сиволобцев, но он менее корректен этимологически: лоб, хоть и в переносном смысле, остаётся лбом.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в общих источниках, но по модели образования — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не в дворянской среде, а в народной толще. Прозвище давали по внешнему признаку, а не по роду занятий, поэтому предки Сиволобцевых могли быть кем угодно — от пахаря до ремесленника, но объединяла их, скорее всего, не профессия, а бросающаяся в глаза особенность: седая или очень светлая голова.