Фамилия Сиволоцкая — женская форма фамилии Сиволоцкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на типично польскую или украинско-белорусскую модель образования. Такие фамилии часто давались по названию местности: человек, носивший фамилию Сиволоцкий, скорее всего, происходил из села или усадьбы с похожим именем. В польской ономастике суффикс -ский был признаком шляхетского происхождения, но на востоке Речи Посполитой, в том числе на территории современной Беларуси и Украины, его со временем получали и крестьяне, переселявшиеся из одного села в другое.

Основа фамилии — Сиволоцк- (или Сиволотск-). Здесь просматривается корень «сив-», который в славянских языках связан с цветом: сивый — серый, седой, белесый. Вторая часть, «-лот-» или «-лоц-», менее прозрачна. Вероятнее всего, это вариант корня «лот» или «лоток»: в древнерусском «лоток» означал желоб, корыто, а также место для стока воды. В топонимике «Сиволот» или «Сиволоть» могло обозначать серый, заросший травой ручей или овраг. Есть и другая версия: «Сиволоцкий» могло быть прозвищем, образованным от «сивый лоб» (сиволобый) — так называли человека с седой прядью на лбу или просто седого. Однако для фамилий на -ский прозвищная версия менее типична: они почти всегда привязаны к месту.

Географически фамилия Сиволоцкий/Сиволоцкая встречается в основном в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. В польских метриках XVII–XVIII веков упоминаются шляхтичи Сиволоцкие (Sywolocki) из окрестностей Минска и Гродно. В Российской империи после разделов Польши фамилия закрепилась в Волынской, Минской и Киевской губерниях. Интересно, что в некоторых документах встречается вариант «Сиволотский» — с буквой «т» в середине, что подтверждает связь с корнем «лот» (овраг, ложбина).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сиволобов, Сиволапов — показывает, что «сив-» в русских фамилиях чаще становилось частью прозвища, а не топонима. Сиволоцкая стоит особняком: её суффикс и география указывают на то, что предки носительницы этой фамилии жили в местечке, которое называлось Сиволот или Сиволоцк, и, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или зажиточным крестьянам западных губерний.