Фамилия Сивовы происходит от личного прозаища Сивый, которое давали человеку по внешним признакам. В основе лежит прилагательное «сивый» — так называли серый цвет, часто с пепельным или белым оттенком. Чаще всего прозвище указывало на седину в волосах, усах или бороде: Сивым могли окликнуть пожилого человека или того, кто рано поседел. Но в псковских и тверских говорах у слова было и другое значение — «бледный, худощавый». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком слабого здоровья или просто очень худым от природы.

Сама фамилия Сивов образована по стандартной русской модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Первоначально форма «Сивов» означала «сын Сивого», и лишь потом закрепилась как наследственная фамилия. Судя по историческим документам, родственные прозвища были в ходу уже в XV–XVI веках. Например, в материалах С. Б. Веселовского упоминаются Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века), Алферий Сивков, холоп из Новгорода (1596 год), а также несколько лиц с похожими именами в Новгороде в XVI веке. Эти записи показывают, что прозвище было распространено в северо-западных русских землях, хотя точное место и время возникновения именно фамилии Сивов установить сложно — процесс формирования фамилий в разных семьях шёл по-разному и растянулся на столетия.

Стоит заметить, что Сивовы — не единственная фамилия от этого корня. Рядом существовали и существуют Сивковы, Сивко, Сиволаповы и другие, но Сивовы отличаются более простой и прямой связью с исходным прозвищем. Если у вас фамилия Сивов, скорее всего, ваш предок выделялся сединой или особой бледностью, и это его качество оказалось настолько заметным, что закрепилось за его потомками на века.