Фамилия Сивуков — одна из тех, где прозвище или имя предка скрыто в корне, но не лежит на поверхности. Основа здесь — «сив-», и самый прямой путь ведёт к прилагательному «сивый», то есть седой, белесый, пепельного цвета. В старину так говорили не только о волосах: сивой называли лошадь серой масти, а ещё — птицу, например сивку-воронку. Прозвище Сивук могли дать человеку с ранней сединой, со светлыми, выцветшими волосами или даже с бледной кожей. Суффикс «-ук» (в форме «-уков» после патронимического суффикса «-ов») — типичный для восточнославянских фамилий, особенно распространённый на украинских и белорусских землях. В русском языке такой суффикс встречается реже, и это важная зацепка: фамилия Сивуков, скорее всего, имеет юго-западное происхождение, из областей, где «-ук» было обычным окончанием прозвища или имени.

Можно рассмотреть и другую версию: не от внешности, а от имени. В древнерусских святцах и бытовых именах встречалось имя Сива или Сивко — уменьшительная форма от Сильвестр или, возможно, от славянского имени с корнем «сив-». Тогда Сивук — это «маленький Сива», сын или потомок человека по имени Сивко. В пользу этого говорит то, что фамилии на «-ук» часто образовывались именно от личных имён, а не от прозвищ. Обе гипотезы правдоподобны, но прозвищная — чуть проще и встречается в аналогичных фамилиях (Сивов, Сиваков) чаще.

Географически фамилия Сивуков нередка в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине — в Сумской, Черниговской и Полтавской. Это подтверждает связь с диалектной зоной, где суффикс «-ук» жив до сих пор. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и однодворцев — то есть людей, которые не были крепостными, но и не принадлежали к дворянству. Однодворцы, кстати, часто сохраняли архаичные прозвища и фамильные формы, что тоже объясняет редкость «-уков» в центральной России.

В написании фамилии нет вариантов: только Сивуков, с ударением на втором слоге (Сиву́ков). Встречается также малороссийская форма Сивук без окончания, но в русской среде она прижилась именно с патронимическим суффиксом. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем из южнорусских или украинских земель, а его родовое прозвище — либо «сивый», седой человек, либо потомок Сивка.