Фамилия Сивко ведет начало от прозвища Сивый, которое в древнерусском языке образовали от прилагательного «сивый» — то есть серый, иногда с пепельным или белым оттенком. Так на Руси называли человека за цвет волос: седого, светловолосого или просто с заметной проседью. В псковских и тверских говорах слово «сивый» имело и переносное значение — «бледный, худощавый», так что прозвище могло относиться и к внешнему виду, а не только к масти.

Сама фамилия Сивко построена по распространенной модели: к основе Сив- добавили уменьшительный суффикс -к-, а затем окончание -о. Такой формант типичен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где он выполнял роль ласкательной или обиходной формы. То есть Сивко — это не «сын Сивого», а скорее «маленький Сивый» или просто «Сивый», но в более мягком, бытовом звучании. Подобным образом устроены и другие фамилии той же группы: Сивков, Сиваков, Сиволап — все они восходят к одному корню, но расходятся в оттенках значения.

Прозвище Сивый, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. Это типичная история для XVI–XVII веков, когда прозвища постепенно закреплялись за семьями и переходили к детям как фамилии. География фамилии широкая: она встречается и на Украине, и в Белоруссии, и в южных областях России, что подтверждает ее общенародное происхождение. Встречается и вариант написания через «е» — Севко, но он связан с диалектным произношением, где «и» звучало ближе к «е».

Если говорить о родственных фамилиях, то Сивко стоит в одном ряду с Сивковым и Сиваковым, но между ними есть нюанс. Сивков — это уже притяжательная форма, «чей-то сын», а Сивко сохранило более архаичный, личный характер. Это делает фамилию особенно интересной для тех, кто ищет свои корни: она указывает не на род занятий или место жительства предка, а на его внешность, которую запомнили соседи и закрепили в имени.