Фамилия Сивухина образована от прозвища Сивуха, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «сивый», то есть «серый». Чаще всего так называли рано поседевшего человека: седина на Руси считалась не просто признаком возраста, а особой приметой, бросающейся в глаза. Однако в говорах существовали и другие прозвища с тем же корнем, которые описывали характер или внешность: Сиваком величали простоватого человека, а Сиволапым — неуклюжего. Это показывает, что корень «сив-» использовался в народной речи гораздо шире, чем просто для обозначения цвета волос.

Сам суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Сивухина буквально означает «дочь (или жена) Сивухи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а или -я. То есть изначально это было семейное именование, которое закрепилось за потомками человека по прозвищу Сивуха.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, согласно которой в основе лежит нецерковное имя Сива — просторечный вариант канонического имени Сильвестр. Эта гипотеза выглядит сомнительной: имя Сильвестр было редким и книжным, и его просторечная форма вряд ли получила бы такое широкое распространение, чтобы породить отдельную фамилию. Куда логичнее объяснять происхождение через нарицательное прозвище, тем более что слово «сивуха» в народе имело и еще одно значение — так называли плохо очищенную хлебную водку. Впрочем, маловероятно, что фамилия связана именно с пьянством: прозвища по внешности и цвету волос встречались гораздо чаще, чем по пристрастию к выпивке.

Фамилия Сивухина встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ин. В документах XVII–XVIII веков нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именованием, что говорит о ее простонародном происхождении. Таким образом, предки современных Сивухиных — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие свое семейное прозвище из-за седых волос или сероватого оттенка бороды.