Фамилия Скигина — женская форма, а её мужской вариант, Скигин, образован по самой распространённой в русском языке модели: от основы на согласный с помощью суффикса -ин. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Скига, которое и дало фамилию. Вопрос, что означало это слово, — самый интересный и неоднозначный.

Скорее всего, Скига — это прозвище, связанное с диалектным глаголом «скигать» или «скиглить». В северных и сибирских говорах «скигать» означает «визжать, плакать, скулить». Человека с таким прозвищем могли назвать за капризный, плаксивый характер или, наоборот, за пронзительный голос. В ономастике это типичный случай, когда личная черта становится родовым именем.

Есть и другая версия, менее вероятная, но упоминаемая в региональных словарях. В некоторых местах «скигой» называли скупого, жадного человека. Если вспомнить, что в русских говорах много слов со значением «скупость» образовано от звукоподражательных корней (например, «жаться» от звука сжатия), то и «скига» могло означать «скряга». Однако первая версия, с плаксивостью, встречается в источниках чаще.

Географически фамилия Скигин тяготеет к северу России — к Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу и Сибири, куда переселенцы принесли свои северные говоры. Это косвенно подтверждает связь с северными диалектами, где слово «скигать» было в ходу.

Встречается и редкое написание с двумя «г» — Скиггин, но оно, скорее всего, результат ошибки в документах или попытка передать твёрдое произношение. В любом случае, предок носителя этой фамилии был, по всей видимости, человеком с яркой, заметной чертой — либо голосистым, либо с непростым характером, что и закрепилось в прозвище на века.