Фамилия Скубрий — одна из тех, что заставляют задуматься о прозвищах, а не о крестильных именах. В её основе почти наверняка лежит украинское или южнорусское слово «скубра», «скубти» — драть, рвать, выдёргивать (например, шерсть или лён). Первым носителем мог быть человек с цепкой, драчливой хваткой или, что вероятнее, мастер, занимавшийся очисткой льна или шерсти — скубальщик. Это ремесло было распространено в крестьянском быту, и прозвище легко закреплялось за тем, кто постоянно «скуб» — дёргал, трепал волокно.

Модель образования фамилии необычна для русского уха. Суффикс -ий (в форме Скубрий) указывает на западнорусское или польско-украинское влияние. В польской ономастике распространены фамилии на -ий (Skubry, Skubryj), которые переделывались в русскую форму с окончанием -ий. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, Скубрий застыла в виде притяжательного прилагательного: «чей?» — Скубрий, то есть сын или потомок Скубрия. Это сближает её с фамилиями вроде Ткач, Коваль, которые не меняли окончание.

Встречается фамилия преимущественно на западе и юге бывшей Российской империи: в Беларуси, на Украине и в приграничных областях России. В документах XVIII–XIX веков можно найти варианты Скубрый, Скубрей, что подтверждает колебания в записи из-за живой речи. Спорной можно считать версию о связи с литовским корнем skubrus (поспешный, быстрый) — она возможна, но менее правдоподобна, так как славянская основа «скуб-» даёт более прямую и бытовую мотивировку.

Искать сословную принадлежность по фамилии сложно: Скубрий мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином. Прозвище не несло отрицательной окраски — скорее указывало на занятие или характер. В современной России фамилия редкая, но устойчиво сохраняется в нескольких регионах, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, куда в XIX–XX веках переселялись украинцы.