Фамилия Скварко звучит нехарактерно для русского уха, и это не случайно: её происхождение почти наверняка украинское или белорусское. Показателен суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях выполняет роль уменьшительного или принадлежного форманта, указывая на происхождение от прозвища. В польском языке похожий суффиск -ek дал бы форму «Скварек», но украинская огласовка на -о здесь очевидна.

В основе фамилии лежит прозвище Скварко, образованное от слова «сквар» или «сквара». В украинском и белорусском диалектах «сквар» означает жар, зной, палящее солнце, а в переносном смысле — горячего, вспыльчивого человека. Есть и более бытовая версия: «скварка» — это шкварка, вытопленный кусочек сала. Тогда прозвище могли дать либо любителю жареного, либо человеку, который занимался вытапливанием жира — например, мяснику или повару.

Встречается фамилия в основном на западе Украины, в частности на Волыни и в Галиции, а также в южных областях Беларуси. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с этих территорий. Интересно, что в польской ономастике существует фамилия Skwarek с тем же корнем, что подтверждает общеславянскую основу прозвища.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Скварко не обнаружено, а попытки возвести фамилию к немецкому «Schwarz» (чёрный) не выдерживают критики — слишком далека фонетика и география бытования.