Фамилия Скварский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя: она типична для западных регионов бывшей Речи Посполитой, в первую очередь для современной Польши, Беларуси и Западной Украины. Модель на -ский указывает на дворянский или шляхетский корень, хотя в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переходе на постоянные родовые имена. Но изначально -ский — это суффикс принадлежности, часто обозначавший владельца поместья или выходца из конкретного места.

Основа Сквар- восходит к польскому слову «skwara» — жара, зной, жар. В переносном смысле так могли прозвать человека вспыльчивого, горячего, либо того, кто работал у печи или в кузнице — где постоянно жарко. В польской ономастике известна фамилия Сквара (Skwara), а Скварский — её патронимическая или топонимическая форма. То есть предок мог быть просто Скварой, а его потомки уже стали «Скварскими», или же род происходил из деревни с названием Сквары, Скварск — такие топонимы встречаются в Подляшье и на Волыни.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая для великорусских земель, где преобладали суффиксы -ов/-ев. Скварский — яркий пример так называемой «польской» модели фамилий, которые в Российской империи после разделов Польши часто русифицировали, меняя окончание на -ов, но здесь форма сохранилась. Если искать аналоги, то однокоренные Сквара, Скварук, Скварчук встречаются в западноукраинских областях.

Версия о происхождении от латинского «squarus» (чешуйчатый) — натяжка, в польском языке такого заимствования не зафиксировано. Правдоподобнее всего — связь с диалектным словом «skwarny» (жаркий, знойный) или прозвищем по профессии. Никаких документальных подтверждений о принадлежности к конкретному дворянскому роду нет, но носители фамилии Скварский встречаются в метрических книгах Виленской и Гродненской губерний XIX века, что подтверждает её западнорусское бытование.