Фамилия Слабцов в своей основе почти наверняка имеет прозвище Слабец, которое давали человеку слабому. Речь могла идти о физической хилости, болезненности, немощности — такой человек не отличался крепким здоровьем или был худ от природы. Но прозвище вполне могло метить и в характер: так могли назвать нерешительного, неуверенного в себе мужчину, который не проявлял самостоятельности и легко подпадал под чужое влияние.

Суффикс -ец в прозвище Слабец типичен для русской ономастики: он часто образовывал прозвища от качественных прилагательных, превращая признак в характеристику человека. Фамилия же построена по классической модели притяжательных фамилий: Слабец → Слабцов, то есть «сын Слабца», «потомок того, кого звали Слабец». Такая словообразовательная цепочка — самая распространённая для русских фамилий, и в данном случае она не вызывает сомнений.

Существует и альтернативная, но заметно более экзотическая версия. Согласно ей, фамилия восходит к названию села Слабцы в Абанском районе Красноярского края — выходец из этого села мог получить фамилию по месту своего происхождения. Однако эта гипотеза уязвима: село с таким названием известно в Сибири, но фамилия Слабцов встречается в русских документах и за пределами этого региона, причём в областях, где никаких Слабцов нет. К тому же название самого села, скорее всего, произошло от того же прозвища или фамилии первопоселенцев, так что версия о прозвище остаётся первичной.

Интересно, что фамилия Слабцов органично вписывается в ряд однокоренных фамилий — Слабов, Слабунов, Слабженинов, — которые все образованы от разных форм одного и того же корня. Это говорит о том, что прозвища, связанные со слабостью, были в ходу в разных регионах и давали жизнь разным фамилиям, не смешиваясь друг с другом.

Что касается социального контекста: фамилия не дворянская и не купеческая, она, скорее всего, закрепилась в крестьянской или мещанской среде. Прозвище Слабец не несёт в себе гордости или почёта, но и не является оскорбительным — в деревенском быту такие меткие характеристики давали спокойно, и потомки не стремились их стыдливо менять. Сегодня фамилия Слабцов встречается нечасто, но её носители разбросаны по всей России, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в эпоху, когда крестьяне массово получали фамилии после отмены крепостного права.