Фамилия Сладкоа — редкий пример, где написание напрямую конфликтует с произношением и логикой словообразования. Скорее всего, перед нами не опечатка, а исторически сложившаяся форма, которая в официальных документах закрепилась с конечным «а», хотя по всем правилам должна была бы писаться как Сладков. Если это не ошибка переписчика, то фамилия могла возникнуть в среде, где окончание -а воспринималось как женское, но затем было закреплено за целым родом в неизменном виде — такое иногда случалось в крестьянской среде при неграмотной фиксации фамилий в метрических книгах.

Основа фамилии прозрачна: прилагательное «сладкий». В русских фамилиях на -ов/-ев она дала бы Сладков, но форма Сладкоа указывает на то, что исходным могло быть прозвище Сладкой — то есть «сладкий» в значении «ласковый, приятный, угодливый», а иногда и «сластёна». В говорах «сладкой» могло относиться к человеку, который любит сладкое или, напротив, слишком приторен в общении. Модель образования здесь та же, что у фамилий Толстой, Босой или Худой — усечённое прилагательное в роли прозвища, которое затем получило патронимический суффикс -ов, но в данном случае конечное «ой» редуцировалось до «а» в письменной фиксации.

В ономастике известен принцип, по которому фамилии на -ой (типа Сладкой) при склонении давали формы родительного падежа «Сладкого», а в документах иногда записывали как «Сладкоа» — через акающее произношение. То есть предка могли звать Сладкой, а в ревизской сказке записали Сладкоа, и это закрепилось как фамилия. Регионально такая особенность чаще встречается в южнорусских и среднерусских говорах, где оканье не свойственно, а безударное «о» переходит в «а».

Сравните с однокоренными фамилиями: Сладков — самая распространённая форма, Сладких — вариант с окончанием -их (типичен для севера), Сладкое — редкая форма, а Сладкоа стоит особняком. Если ваш предок носил фамилию именно в таком написании, он мог быть из местности, где писарь не задумывался о нормах, а записывал на слух. Социальный контекст — скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение, поскольку дворянские роды такие искажения не допускали.

Таким образом, фамилия Сладкоа — это не столько загадка, сколько след живой речи и канцелярской случайности. Её носители могут смело считать себя потомками человека, которого в округе называли «сладким» — то ли за характер, то ли за пристрастие к мёду и пирогам.