Фамилия Сладковкая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. Обычно такие фамилии на -ая/-яя встречаются у потомков казачества или в южнорусских областях, где женский род фамилии мог передаваться детям, если род шел по материнской линии. Но здесь возможен и более простой вариант: перед нами не исходная форма, а результат искажения при переписи или в бытовом употреблении. Первоначально фамилия почти наверняка звучала как Сладковский — типичная польская или украинская фамилия с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к месту или роду.

Основа «Сладк-» восходит к прилагательному «сладкий». В русских говорах это слово имело не только прямой вкусовой смысл. Сладким называли доброго, ласкового человека, а также того, кто любил сладко поесть или пожить. В прозвищах часто подмечали характер: Сладкий — уступчивый, приветливый, незлобный. Реже — ироничное прозвище для приторного льстеца. От такого прозвища и пошли Сладковы, Сладковские, а от них — и Сладковкая.

Если же фамилия действительно исходно женская, то ее носительница могла быть вдовой или дочерью человека по прозвищу Сладкий, за которой закрепилось такое именование в документах. В северных и центральных губерниях России женские фамилии на -ая встречались редко, а вот на Дону и в Малороссии — часто. Поэтому география фамилии Сладковкая, скорее всего, связана с югом России или Украиной.

Словообразовательная модель проста: корень «сладк-» + суффикс -ов- (указывает на принадлежность) + окончание -ая. Суффикс -ов- здесь типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен на твердый согласный. Встречаются и однокоренные фамилии: Сладков, Сладких, Сладковский. Сладковкая стоит особняком — она как бы «законсервировала» женский род, что делает ее ценной для ономастов как пример нетипичной фиксации.