Фамилия Славнин образована от личного имени или прозвища Славня. В древнерусском языке суффикс -ня часто служил для образования уменьшительных или ласкательных форм имён: Славня — это, скорее всего, сокращение от славянских имён с корнем «слав» — Славомир, Святослав, Ярослав, Владислав. Так называли ребёнка в семье, где ценили «славу» — добрую молву, почёт, известность. Модель типичная: отчество на -ин указывало на принадлежность — «чей сын?» — Славнин, то есть сын Славни.

Словообразовательный суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединяется к основам на -а, -я. Фамилии на -ин (Славнин, Путнин, Гуляев) считаются более древними в северных и центральных русских землях, чем фамилии на -ов. Поэтому географически Славнины чаще встречаются в регионах, где отчества на -ин были нормой: Новгородская, Псковская, Вологодская области, а также в Сибири, куда переселенцы унесли этот тип фамилий.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Иногда её пытаются возвести к слову «славный» — «знаменитый, хороший». Но прямая связь маловероятна: прилагательное «славный» дало бы форму Славнов (от краткой формы Славн), а не Славнин. Более правдоподобно, что в основе лежит именно имя Славня, которое могло быть и прозвищем — так называли человека, любившего похвастаться или, наоборот, прославившегося добрыми делами.

В социальном плане фамилия Славнин не указывает на принадлежность к знати. Такие «патронимические» фамилии на -ин в основном носили крестьяне, ремесленники и духовенство. Дворянские роды Славниных в истории не отмечены — фамилия оставалась в простонародной среде, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах и гербовниках.

Однокоренные фамилии — Славнов, Славин, Славский — образованы от тех же корней, но по другим моделям. Славнин стоит особняком, сохранив редкую древнюю форму имени-основы, которая почти вышла из употребления уже к XVII веку.